Sergio Busquets, el matemático del tiki-taka

Como todos ustedes saben, el tiki-taka, un estilo se juego cuya semilla sembró Rinus Michel en el Barça, explotó Johan Cruyff y perfeccionó Pep Guardiola, consiste en pasar el balón con rapidez entre los jugadores de un equipo con el objetivo de crear un desequilibrio en la defensa contraria. Pues bien, la simetría es la clave de este estilo de juego y los habituales altos porcentajes de posesión del Barça asociados a esa forma de jugar son consecuencia, entre otras cosas, de la disposición geométrica de los jugadores en el terreno de juego, del movimiento de estos en el césped y del sentido de los pases realizados entre los jugadores del Barça.

¿Y quiénes son los responsables de la disposición científica de los futbolistas en el campo? Dos grandes matemáticos: Voronói y Delaunay. ¿Y quién es el jugador del Barça clave en este sistema? Sergio Busquets, el gran capitán que está jugando sus últimos partidos como blaugrana y al que quiero homenajear con este artículo. Les cuento.

Gueorgui Feodósievich Voronói fue un matemático ruso que estudió en la Universidad de San Petersburgo y, posteriormente, dio clase en la Universidad de Varsovia. Es conocido, entre otros descubrimientos, por haber definido los diagramas de Voronói, una construcción geométrica muy relacionada con el tiki-taka. Pep Guardiola, conscientemente o no, planteó muchos partidos del Barça tomando como base los diagramas de Voronói. Dividía cada zona del campo en tantas regiones como jugadores de su equipo colocaba en esa parte del césped, de tal forma que a cada jugador le asignaba la región formada por todo lo que estaba más cerca de él que de ningún otro jugador culé. Guardiola colocaba a sus jugadores según diagramas de Voronói, estableciendo unas áreas muy determinadas y una red de triángulos de ángulo grande para que el área de juego también se dividiera en zonas bien espaciadas.

En la siguiente figura, extraída del libro “Fútbol y Matemáticas” de David Sumpter, podemos ver la colocación de los jugadores del Barça en la final de la Champions de 2011 ante el Manchester siguiendo los diagramas de Voronoi. A la izquierda se encuentra la red de jugadores (líneas continuas) junto con las zonas que crea (líneas de puntos). A la derecha se ha eliminado la red, dejando solo las zonas, y se ha añadido el nombre del jugador que ocupó en aquel partido considerado uno de los mejores jugadores por el F.C. Barcelona en toda su historia… y donde las matemáticas como pueden observar fueron clave.

¿Saben cuál es el peor lugar del campo donde se podían colocar los jugadores rivales que se enfrentaban al tiki-taka? Precisamente en las líneas que delimitan las zonas de Voronoi de cada jugador. Ahí estaban situados a la misma distancia de dos jugadores del Barça y se quedaban en tierra de nadie. Su erróneo instinto (y también la inteligencia de los jugadores culés que los provocaban para que cayeran en la trampa) llevaba a los contrarios a acercarse a los futbolistas culés para robarles el balón… pero eso era un tremendo error. La perfecta colocación de los culés gracias a Voronoi, la precisión en el pase gracias a lo que les voy a contar a continuación y la gran calidad de los jugadores impedía a los rivales interceptar la pelota.

Pero para que los diagramas de Voronói triunfasen hacía falta que los jugadores del Barça se pasaran el balón con mucha rapidez y siguiendo unas directrices. ¿Cuáles? Las que marcó otro matemático ruso de la etapa soviética, Borís Nikoláievich Delaunay.

Los triángulos de Delaunay son una red de triángulos muy especiales que en el fútbol conecta los jugadores con líneas. Según este científico, dado un diagrama de Voronói la triangulación de Delaunay se construye uniendo con rectas cada punto con los puntos análogos de las regiones vecinas.

¿Y esto también tiene que ver con el tiki-taka? Sí. Guardiola disponía a sus jugadores en diagramas de Voronói y los jugadores asignados a cada zona les pasaban el balón a sus compañeros de las áreas vecinas basándose en triangulaciones de Delaunay. Como cada zona de Voronói (donde había un jugador culé) lindaba con varias zonas similares (con un compañero en cada una), los jugadores blaugranas tenían varias posibilidades de pase.

¿Y qué jugador del Barça era el que en los años gloriosos del tiki-taka tenía más regiones vecinas y, por tanto, más posibilidades de pase? Como se puede comprobar en la imagen anterior, Busquets. El actual primer capitán del Barça era el único culé que disponía de 6 regiones alrededor (las de Iniesta, Xavi, Messi, Mascherano, Piqué, Valdés) lo que le convertía en el verdadero matemático del equipo, ya que si se giraba 360°, cosa que Busquets hace a la perfección, tenía más opciones de pase que cualquier compañero.

Pero además de la disposición inicial de los jugadores en el campo y de la precisión de sus pases, el tiki-taka se basaba en un tercer factor clave. Los jugadores no se quedaban fijos cuando daban un pase, sino que se movían armónicamente por todo el campo. Pero este movimiento jamás era al azar, sino que siempre debía cumplir dos premisas matemáticas: creando nuevos diagramas de Voronói y formando de nuevas triangulaciones de Delaunay. Así generaban superioridad continuamente.

En el siguiente vídeo se puede contemplar como los jugadores generaban con sus movimientos continuos diagramas de Voronoi

La disposición geométrica del Barça de Busquets

Estimados lectores de Sport, el resultado de la aplicación (voluntaria o no) de las matemáticas al tiki-taka del F.C. Barcelona, lo sabe todo el mundo. Lo ganaron todo. Pero al contrario de lo que opina mucha gente, no pienso que este sistema de juego esté acabado. Eso sí, para que mis queridas matemáticas triunfen, y el juego de posesión siga siendo una seña de identidad y una fuente de triunfos, son imprescindibles cuatro condicionantes científicos:

1. Una gran velocidad de circulación de balón en las triangulaciones de Delaunay.

2. Una gran movilidad de los jugadores en el campo creando continuamente nuevos diagramas de Voronói.

3. Un significativo número de jugadores procedentes preferentemente de La Masía que estén muy acostumbrados a este sistema matemático de juego.

4. Un gran talento en el campo para tener creatividad y no caer en las trampas del enemigo que ya sabe cómo jugar contra el tiki-taka sin colocarse en el lugar incorrecto.

José Manuel López Nicolás (Vicerrector de Transferencia, Comunicación y Divulgación Científica de la Universidad de Murcia)